Установление отцовства

Добрый вечер! Мне нужна консультация. Такая ситуация. У меня есть сын, на отца не был записан. После рождения ребёнка вместе мы не жили. На алименты я не подавала. Сейчас отец ребёнка умер. Есть смысл устанавливать отцовство и может ли ребёнок претендовать на какие-нибудь пособия?